Süper Lig'de Adana Demirspor'da gösterdiği performansla çıkış yakalayan Yunus Akgün bonservisinin bulunduğu Galatasaray'a döndü. İyi bir kamp dönemi geçiren genç yıldız bir çok kulüpten transfer teklifi aldı. Yunus Akgün için en çok da İtalyan kulüpleri ilgi gösterdi. Roma, Fiorentina, Lazio ve Sampdoria'nın istediği oyuncu sarı kırmızılı formayı giymeyi tercih etti.
İtalyan basını yıldız oyuncunun Roma'ya transferi konusunda ısrarlı haberler yazdı ancak Yunus Akgün Çizme basınını ters köşe yaptı. Genç oyuncu Galatasaray'da yeni sezon ilk 11'de görev almayı bekliyor. Hazırlık kampında başarılı bir performans ortaya koyan Yunus Akgün, Okan Buruk için önemli oyuncular arasında.
Bu sezon Adana Demirspor'la ilk kez Süper Lig'de tecrübe kazanan 21 yaşındaki oyuncu toplamda 38 maça çıktı. Ligde 34 karşılaşmada görev alan Yunus Akgün 8 gol 9 asistlik performans sergiledi. Genç oyuncu Türkiye Kupası'nda da 4 maçta 1 gol 3 asist yaptı.